Разлика между алгебра и аритметика: определение


post-title

Определение на алгебра и аритметика, какви са основните разлики между тези две основни клонове на математиката, полезни понятия за откриване на важността и на двете.


Определение на алгебра

Алгебра е отрасълът на математиката, който се занимава с изучаване на множества на всеки обект, в който определени операции са дефинирани във формата им, които да се извършват върху самите обекти.

Има разлика между класическата алгебра и съвременната алгебра.


Първото определение показва главно науката за уравненията, получени чрез изравняване на един или повече полиноми с нула в една или повече неопределени неизвестни.

Противно на геометрията, това е сравнително нова наука, всъщност древните гърци са използвали за превод на всеки проблем на геометричен език.

Поради тази причина именно гърците са разработили геометрична алгебра, успявайки да разрешат всички проблеми, които могат да бъдат преведени в уравнения от втора степен.


От девети век нататък арабите започват да разглеждат уравненията от числена гледна точка, успявайки да намерят своето решение чрез онези правила за изчисляване, наречени в своята цялостна елементарна аритметика.

След арабите най-голямото развитие на аритметиката се случи в Италия през XVI век, благодарение на откриването на общи формули, полезни за изчисляване на решенията на уравнение от трета и четвърта степен.

За да постигнат тази цел, италианските алгебраисти въвели въображаеми числа и сложни числа.


Основната теорема на аритметиката установява, че алгебраичното уравнение на степен n има точно n корени или решения в контекста на сложни числа.

Раждането на съвременната аритметика е свързано с Еваристе Галуа, който имаше заслугата да намали изучаването на алгебраични уравнения до тази на групите престановки, свързани с тях, решаващо задълбочавайки общата теория на групите.

Препоръчителни показания
  • Какво представляват географската ширина и дължина, как се изчисляват
  • Антарктида: информация, територия, антарктически оазис
  • Кои са най-високите небостъргачи в света
  • Как лесно да избелите стая в къщата
  • Как да направите перфектните образи за панталони

Определение на аритметиката

Под аритметика имаме предвид частта от математиката, която изучава числата.

Съвременната концепция на термина включва абстрактната наука за числата и правилата за изчисление.

Аритметиката може да се счита за теоретична наука, чието основаване датира от питагорейската школа.

Питагорейците всъщност въведоха разграничението между четни и нечетни числа, прайми и съединения, също въведоха пропорции.

Работата им е продължена от Евклид, Архимед, Ератостен и Диофант.

След въвеждането на арабското число в Европа, аритметиката преживява огромно развитие, което започва през 1202 г. от Писано с неговата „Liber abbaci и продължава през следващите векове.

Елементарната аритметика се основава на четирите операции, събиране, изваждане, умножение и деление.


Този клон включва също пропорции, дроби, извличане на корени, логаритми и ирационални числа.

Отрицателните числа и сложните числа вместо това са предмет на алгебра.

Рационалната аритметика се отнася до търсенето на независими аксиоми, въз основа на които е възможно да се изгради аритметика.

По-високата аритметика, която сега се нарича теория на числата, показва развитието на елементарната аритметика, т.е. проблеми, свързани с делимостта, прости числа, неопределен анализ и аритметични функции.

Въведение в делението без остатъци (Март 2024)


Тагове: въпроси
Top